Tổng các chữ số ở vị trí lẻ là:

`5 + a + 8 + 5 + a + 8 + ...` `(n` lần số `5, n` lần số `a, n` lần số `8)`

`= 5n + an + 8n`

`= n(5 + a + 8)`

`= n(13 + a)`

Tổng các chữ số ở vị trí chẵn là:

`a + 8 + 5 + a + 8 + 5 + ... (n` lần số `a, n` lần số `8, n` lần số `5) `

`= an + 8n + 5n `

`= n(a + 8 + 5)`

`= n(a + 13)`

Hiệu giữa hai tổng này là:

`n(13 + a) - n(a + 13) = 0`

Vì hiệu này luôn bằng `0`, mà `0 vdots 11`

nên số `8a58a5...8a5 vdots 11` với bất kỳ chữ số `a` nào từ `0` đến `9`

Vậy `a in {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}`