Đáp án:

• a. Chiều cao của tam giác ABC là 4,32 cm.
• b. Diện tích của tam giác ACE là 145,49 cm²

Giải thích các bước giải:

1. • Diện tích của tam giác ABE được tính theo công thức diện tích tam giác:

     S=12×đaˊy×chieˆˋu caoS = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao}S=21​×đaˊy×chieˆˋu cao
     • Đáy của tam giác ABE là đoạn BE = BC + 12,3 cm = 27,5 + 12,3 = 39,8 cm.
     • Diện tích ABE là 86,1 cm².

     Áp dụng công thức diện tích để tính chiều cao h1 của tam giác ABE:

     86,1=12×39,8×h186,1 = \frac{1}{2} \times 39,8 \times h_186,1=21​×39,8×h1​ h1=86,1×239,8=172,239,8≈4,32 cm.h_1 = \frac{86,1 \times 2}{39,8} = \frac{172,2}{39,8} \approx 4,32 \, \text{cm}.h1​=39,886,1×2​=39,8172,2​≈4,32cm.

2. Tính chiều cao của tam giác ABC:

   • Chiều cao của tam giác ABC và tam giác ABE là giống nhau vì cùng một điểm A và cùng một đáy BC.
   • Vậy, chiều cao của tam giác ABC cũng là 4,32 cm.

b. Tính diện tích của tam giác ACE:

1. Tính diện tích của tam giác ACE:

   • Đáy của tam giác ACE là EC = BE + BC = 39,8 + 27,5 = 67,3 cm.
   • Chiều cao của tam giác ACE vẫn là h1 = 4,32 cm.

2. Diện tích của tam giác ACE được tính theo công thức diện tích tam giác:

   SACE=12×đaˊy×chieˆˋu cao=12×67,3×4,32.S_{\text{ACE}} = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} = \frac{1}{2} \times 67,3 \times 4,32.SACE​=21​×đaˊy×chieˆˋu cao=21​×67,3×4,32.

   Tính toán:

   SACE=12×67,3×4,32=12×290,976=145,488 cm².S_{\text{ACE}} = \frac{1}{2} \times 67,3 \times 4,32 = \frac{1}{2} \times 290,976 = 145,488 \, \text{cm²}.SACE​=21​×67,3×4,32=21​×290,976=145,488cm².

• a. Chiều cao của tam giác ABC là 4,32 cm.
• b. Diện tích của tam giác ACE là 145,49 cm²