`a)` Xét `Delta AKC` và `Delta AKB` có:

`AK` là cạnh chung

`AC = AB` (do `Delta ABC` cân tại `A`)

`KC = KB` (do `K` là trung điểm của `BC`)

Suy ra `Delta AKC = Delta AKB` (c - c - c)

`b)` Xét `Delta ACK` và `Delta BHK` có:

`KC = KB` (do `K` là trung điểm của `BC`)

`hat(AKC) = hat(BKH)` (`2` góc đối đỉnh)

`KA = KH` (gt)

Suy ra `Delta ACK = Delta BHK` (c - g - c)

nên `AC = BH` (`2` cạnh tương ứng)

`c)` Từ `Delta ACK = Delta BHK` (cmt) nên `hat(CAK) = hat(HBK)` (`2` góc tương ứng)
Hay `hat(MAK) = hat(NHK)`

Mặt khác, do `M,N` lần lượt là trung điểm của `AC,BH` và `AC = BH`

nên `AM = HN`

Xét `Delta AKM` và `Delta HKN` có:

`KA = KH` (gt)

`hat(MAK) = hat(NHK)` (cmt)
`AM = HN` (cmt)
Suy ra `Delta AKM = Delta HKN` (c - g - c)

nên `hat(AKM) = hat(HKN)` (`2` góc tương ứng)

Mà `hat(AKM) + hat(AKN) = 180^@` (`2` góc kề bù)

nên `hat(AKN) + hat(HKN) = 180^@` hay `hat(MNK) = 180^@`

Vậy `M,N,K` thẳng hàng