Gọi khối lượng sản phẩm loại I;II lần lượt là `x` và `y` ( tấn sản phẩm) (`x;y $\geq$ 0; x;y` là số tự nhiên)

Thời gian máy 1 làm việc là: `x+2y` $\leq$` 5`

Thời gian máy 2 làm việc là: `2x+y` $\leq$ `4`

Tiền lãi thu được trong 1 ngày là: `T=300x+400y` ( nghìn đồng)

suy ra có hệ bất phương trình:

$\begin{cases} x+2y ≤ 5 (1)\\2x+y ≤ 4 (2)\\x≥0\\y≥0\end{cases}$

nhân (1) với `500/3` rồi cộng với (2) nhân với `200/3`

ta được `300x+400y ≤ 5.500/3 +4.200/3 = 1100`

hay `T ≤ 1100`

Dấu "=" khi `y=2; x=1`.

Vậy tiền lãi cao nhất là `1100` nghìn đồng khi mỗi ngày sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I và 2 tấn sản phẩm loại II