Giải thích các bước giải:

a.Vì $BA, BM$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \widehat{BAO}=\widehat{BMO}=90^o$

$\to B, A, O, M\in$ đường tròn đường kính $OB$

b.Ta có: $AD\perp CD\to KD\perp DO$

$\to KD$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to KD, KM$ là tiếp tuyến của $(O)\to OK$ là phân giác $\widehat{MOD}$

Vì $BA, BM$ là tiếp tuyến của $(O)\to OB$ là phân giác $\widehat{AOM}$

Do $\widehat{AOM}+\widehat{MOD}=180^o$

$\to OB\perp OK$

$\to \Delta BOK$ vuông tại $O, OM\perp BK$

$\to MB.MK=MO^2=R^2$ không đổi

c.Xét $\Delta OAB,\Delta ODK$ có:

$\hat A=\hat D(=90^o)$

$\widehat{AOB}=90^o-\widehat{KOD}=\widehat{DKO}$

$\to \Delta AOB\sim\Delta DKO(g.g)$

$\to \dfrac{OB}{KO}=\dfrac{AB}{DO}$

$\to OD.OK=OB.MK$