Gọi thời gian làm một mình xong công việc của lớp `9A; 9B` lần lượt là: `x; y` (giờ) `(x; y > 0)` 

Trong `1` giờ lớp `9A` làm được: `1/x` (công việc) 

Trong `1` giờ lớp `9B` làm được: `1/y` (công việc) 

Trong `1` giờ cả hai làm được: `1/6` (công việc) 

Từ đó ta có phương trình: `1/x + 1/y = 1/6 (1)` 

Vì khi làm chung được `4` giờ thì lớp `9A` nghỉ và lớp `9B` làm một mình trong `5` giờ nữa thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình: 

`4 . (1/x + 1/y) + 5 . 1/y = 1` 

`4/x + 9/y = 1 (2)` 

Từ `PT(1)` và `PT(2)` ta có hệ: `{(1/x + 1/y = 1/6(1)),(4/x + 9/y = 1(2)):}`

Nhân `2` về `PT(1)` với `4` ta được: 

`{(4/x + 4/y = 2/3 (3)),(4/x + 9/y = 1 (2)):}` 

Trừ `2` vế `PT(3)` và `PT(2)` ta được: 

`-5/y = -1/3` 

`y = 15 (tm)` 

Thay `y = 15` vào `PT(1)`: 

`1/x + 1/15 = 1/6` 

`x = 10 (tm)` 

Vậy: Lớp `9A` làm một mình trong `10` giờ còn lớp `9B` làm một mình trong `15` giờ thì hoàn thành.