Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cách nhau tại trung điểm mỗi đường có phải là hình chữ nhật không nếu không phải hãy lấy ví dụ

Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành

Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

`->` Tứ giác 

VD:Cho tứ giác `ABCD` có hai đường chéo `AC;BD` cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và `AC=BD` .Vậy tứ giác `ABCD` là hình gì?Vì sao?

Gọi `AC∩BD={M}`

Xét `ΔDAM` và `ΔBCM` ta có:

`MA=MC(M` trung điểm `AC)`

`\hat{AMD}=\hat{BMC}(` Hai góc đối đỉnh `)`

`MD=MB(M` trung điểm `BD)`

`->ΔDAM=ΔBCM(c.g.c)->\hat{ADM}=\hat{CBM}(` Hai góc so le trong bằng nhau `)` và `AD=BC`

`->AD////BC` và `AD=BC`

`->ABCD` là hình bình hành

`ΔABD` có `AM` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng `1/2` cạnh huyền `(AM=1/2 AC=1/2 BD)`

`->ΔABD` vuông tại `A->\hat{BAD}=90^o ->ABCD` là hcn