Một quà bóng cao su dược thả từ độ cao 160 m theo phương thảng ding. Mỗi khi chạm đât nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng một nửa độ cao trước đó. Tinh tổng quãng đường quả bóng đi được từ lúc dc thả đến khi dừng hẳn?

Từng quãng đường của quả bóng:
1. Lần đầu tiên
+ Từ độ cao ban đầu 160m đến đất: d1 = 160m
+ Bóng nảy lên bằng độ cao một nửa: d2 = 80m
2. Lần thứ hai
+ Rơi xuống: d3 = 80m
+ Nảy lên: d4 = 40m
3. Lần thứ n
+ Rơi xuống: d2n-1 = hn = $\frac{160}{2n}$ 
+ Nảy lên: d2n = hn+1 = $\frac{160}{2^n+1}$ 
Tổng quãng đường
- Tổng quãng đường gồm:
+ Lần rơi đầu tiên: d1 = 160m
+ Các lần nảy lên và rơi xuống sau đó:
S nảy = 2 . (80 + 40 + 20 + ...)
- Dãy 80 + 40 + 20 + ... là cấp số nhân với:
+ Số hạng đầu: a = 80
+ Công bội:  q = $\frac{1}{2}$ 
Tổng quãng đường của dãy cấp số nhân:
S nảy = 2 . $\frac{a}{1-q}$  = 2 . $\frac{80}{1-\frac{1}{2} }$ = 2 . 160 = 320m
Tổng quãng đường của quả bóng:
S tổng = d1 + S nảy = 160 + 320 = 480m

=> Vậy tổng quãng đường của quả bóng đi được từ lúc thả đến khi dừng hẳn là : 480m