Giải thích các bước giải:

Ta có:

$f'(t)=(\dfrac{200}{1+4e^{-t}})'=\frac{800e^{-t}}{\left(1+4e^{-t}\right)^2}$ 

$\to f'(t)=\frac{800}{e^{t}+8+16e^{-t}}$

$\to f'(t)=\frac{800}{e^{t}+16e^{-t}+8}$

$\to f'(t)\le \frac{800}{2\sqrt{e^{t}\cdot16e^{-t}}+8}$

$\to f'(t)\le 50$

Dấu = xảy ra khi $e^{t}=16e^{-t}\to (e^t)^2=4^2\to e^t=4\to t=\ln4\approx 1.39$

$\to$Sau $1$ tháng thì tốc độ tăng trưởng là lớn nhất