1. Xác định các biến số:

• Giá thuê phòng ban đầu: 480.000 đồng.
• Tỷ lệ tăng giá: x%.
• Số lượng phòng ban đầu: 100 phòng.
• Tỷ lệ giảm số lượng phòng: 0,8x%.

2. Xây dựng hàm doanh thu:

• Giá thuê phòng sau khi tăng: 480.000 * (1 + x/100) đồng.
• Số lượng phòng cho thuê sau khi tăng giá: 100 * (1 - 0,8x/100) phòng.
• Doanh thu (R) = Giá thuê phòng * Số lượng phòng cho thuê
• • R = 480.000 * (1 + x/100) * 100 * (1 - 0,8x/100)
  • R = 48.000.000 * (1 + x/100) * (1 - 0,8x/100)
  • R = 48.000.000 * (1 + 0,01x) * (1 - 0,008x)
  • R = 48.000.000 * (1 - 0,008x + 0,01x - 0,00008x²)
  • R = 48.000.000 * (1 + 0,002x - 0,00008x²)

3. Tìm giá trị của x để doanh thu đạt giá trị lớn nhất:

• Để tìm giá trị lớn nhất của R, ta cần tìm giá trị của x sao cho đạo hàm của R bằng 0.
• • R' = 48.000.000 * (0,002 - 0,00016x)
  • Đặt R' = 0, ta có: 0,002 - 0,00016x = 0
  • => x = 0,002 / 0,00016 = 12,5

4. Tính giá thuê phòng khi doanh thu lớn nhất:

• Giá thuê phòng = 480.000 * (1 + 12,5/100) = 480.000 * 1,125 = 540.000 đồng.

Kết luận:

• Để khách sạn đạt doanh thu một ngày cao nhất, giá tiền thuê phòng mỗi ngày là 540.000 đồng.