Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Ta có: x² + 2y² + 3xy - x - y + 3 = 0

⇔(x² + 2xy + y²) +( xy + y²) -( x + y) = -3

⇔(x + y)² + y(x + y) - (x + y) = -3

⇔(x + y)(x + 2y - 1) = -3 =1. (-3)=(-3). 1=(-1). 3 =3. (-1)

TH1: Nếu x + y = 1 và x + 2y - 1 = -3

⇒(x + 2y - 1) -(x + y) = -4

⇒y = -3 ; x = 1 -(-3) = 4 (TM)

TH2: Nếu x + y = -3 và x + 2y - 1 = 1

⇒(x + 2y - 1) -(x + y) = 4

⇒y = 5 ; x = -3 - 5 = -8 (TM)

TH3: Nếu x + y = -1 và x + 2y - 1 = 3

⇒(x + 2y - 1) -(x + y) = 4

⇒y = 5 ; x = -1 - 5 = -6 (TM)

TH4: Nếu x + y = 3 và x + 2y - 1 = -1

⇒(x + 2y - 1) -(x + y) = -4

⇒y = -3 ; x = 3 -(-3) = 6 (TM)

Vậy các cặp (x ; y) là { (4 ; -3) ; (-8 ; 5) ; (-6 ; 5) ; ( 6 ; -3)