`1)` Vì `KD////BC` nên áp dụng định lý Thales vào `ΔABC` ta có:

`(AD)/(DB) =  (AK)/(KC)`

`<=>KC = (AK . DB)/(AD) = (1,5 . 6)/2 = 4,5(m)`

`=>AC = AK + KC = 1,5 + 4,5 = 6`

`2)`a. Vì `\hat(BAE) = \hat(EAC)` nên `AE` là tia phân giác `ΔABC`

Áp dụng tính chất  tia phân giác vào `ΔABC` ta có:

`(EB)/(EC) = (AB)/(AE)`

`<=>x = EB = (EC . AB)/(AE) = (4 . 6)/15 = 1,6cm`

`b.` Ta có: `BE = BC - EC = 15 - 10 = 5`

Vì `DA⊥ED` và `DA⊥AB` nên `ED//AB`

Vì `ED//AB` nên áp dụng định lý Thales ta có:

`(CE)/(EB) = (CD)/(DA)`

`<=>x = DA = (CD . EB)/(CE) = (6 . 5)/10 = 3`