`a)`

Xét `\triangleABC` có `M,E` lần lượt là trung điểm của `BC,AB`

`=>` `ME` là đường trung bình của `\triangleABM`

Do đó: `ME` // `AC`

`b)` Có `2` cách:

CÁCH 1:

Ta có:

`ME` // `AC` (chứng minh trên câu a)

`AB bot AC` (vì `\triangleABC` vuông tại `A`)

`=>` `ME bot AB`

Xét tứ giác `AEMF` có:

`hat(EAF) = 90^o` (vì `\triangleABC` vuông tại `A`)

`hat(MFA) = 90^o` (vì `MF bot AC`)

`hat(MEA) = 90^o` (vì `ME bot AB`)

`=>` `AEMF` là hình chữ nhật

CÁCH 2:

Ta có:

`MF bot AC` (gt)

`AB bot AC` (vì `\triangleABC` vuông tại `A`)

`=>` `MF` // `AB`

Mà `ME` // `AC` (chứng minh trên câu a)

Nên `AEMF` là hình bình hành

Mặt khác: `hat(MFA) = 90^o` (vì `MF bot AC`)

`=>` `AEMF` là hình chữ nhật

`c)`

Xét `\triangleMDH` có:

`HM` // `KF` (vì `ME` // `AC` , chứng minh trên câu a)

`F` là trung điểm của `MD` (gt) `=>` `MF = FD`

`=>` `HK = KD`     `(1)`

Xét `\triangleBKC` có:

`HM` // `KC` (vì `ME` // `AC` , chứng minh trên câu a)

`M` là trung điểm của `BC` (gt) `=>` `BM = MC`

`=>` `BH = HK`     `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra:

`BH = HK = KD` (điều phải chúng minh)

`=============`

CHÚC BẠN HỌC TỐT ~

`color{#f96b6b}{#}color{#f34c4c}{C}color{#d52424}{a}color{red}{p}`