Giải thích các bước giải:

`25 - y^2 = 8(x - 2025)^2`

Do `(x - 2025)^2 >= 0` với mọi `x`

`=> 8(x - 2025)^2 >= 0` với mọi `x`

`=> 25 - y^2 >= 0` với mọi `y`

`=> y^2 <= 25`

Mà `y^2` là số nguyên 

`=> y^2 \in {0 ; 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25}`

`=> y \in {0 ; +-1 ; +-2 ; +-3 ; +-4 ; +-5}`

Với `y = 0` ta có:

`25 - 0 = 8(x - 2025)^2`

`25 = 8(x - 2025)^2`

`(x - 2025)^2 = 25/8`

Do `(x - 2025)^2` là số chính phương mà `25/8` không là số chính phương nên không có giá trị của `x` thỏa mãn

Với `y = +-1` ta có:

`25 - 1 = 8(x - 2025)^2`

`24 = 8(x - 2025)^2`

`(x - 2025)^2 = 3`

Do `(x - 2025)^2` là số chính phương mà `3` không là số chính phương nên không có giá trị của `x` thỏa mãn

Với `y = +-2` ta có:

`25 - 4 = 8(x - 2025)^2`

`21 = 8(x - 2025)^2`

`(x - 2025)^2 = 21/8`

Do `(x - 2025)^2` là số chính phương mà `21/8` không là số chính phương nên không có giá trị của `x` thỏa mãn

Với `y = +-3` ta có:

`25 - 9 = 8(x - 2025)^2`

`16 = 8(x - 2025)^2`

`(x - 2025)^2 = 2`

Do `(x - 2025)^2` là số chính phương mà `2` không là số chính phương nên không có giá trị của `x` thỏa mãn

Với `y = +-4` ta có:

`25 - 16 = 8(x - 2025)^2`

`9 = 8(x - 2025)^2`

`(x - 2025)^2 = 9/8`

Do `(x - 2025)^2` là số chính phương mà `9/8` không là số chính phương nên không có giá trị của `x` thỏa mãn

Với `y = +-5` ta có:

`25 - 25 = 8(x - 2025)^2`

`0 = 8(x - 2025)^2`

`(x - 2025)^2 = 0`

`x - 2025 = 0`

`x = 2025`

            Vậy các số nguyên thỏa mãn là `(x ; y) = (2025 ; 5) , (2025 ; -5)`