Đáp án+Giải thích các bước giải:

` xy+x^{2}-2024x-2025y-2026=0` `(đk:x,y\inZZ)`

`=>x^{2}+xy+x-2025x-2025y-2025-1=0`

`=>x.(x+y+1)-2025.(x+y+1)=1`

`=>(x-2025).(x+y+1)=1`

Để `x,y\inZZ` thì: `x-2025,x+y+1\inZZ`

`=>(x-2025),(x+y+1)\in Ư(1)={1;-1}`

Ta xét bảng : 

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{ x-2025}&\text{1}&\text{-1}\\\hline \text{x+y+1}&\text{1}&\text{-1}\\\hline \text{x}&\text{2026}&\text{2024}\\\hline  \text{y}&\text{-2026}&\text{-2026}\\\hline\end{array}    (thoả mãn điều kiện)

Vậy `(x;y)\in{(2026;-2026);(2024;-2026)}`