giải giúp mình câu này với ạ

Ta có:

`+)` `vec(AB)=(-2; 1;-2)=>AB=sqrt(2^2+1^2+2^2)=3`

`+)` `vec(BC)=(4;1;1)=>BC=sqrt(4^2+1^1+1^2)=3sqrt2` `(1)`

`S_("hình thang")=6sqrt2`

`<=>` `(AD+BC)/2* AB=6sqrt2`

`<=>` `(AD+3sqrt2)/2*3=6sqrt2`

`<=>` `AD=(6sqrt2)/3*2-3sqrt2=sqrt2` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)=>BC=3AD=>vec(BC)=3*vec(AD)`

`=>` `{(4=3*(a-4)),(1=3*(b+1)),(1=3*(c-1)):}`

`=>` `{(4=3a-12),(1=3b+3),(1=3c-3):}`

`=>` `{(a=16/3),(b=-2/3),(c=4/3):}`

`=>` `a-2b+c=16/3-2* (-2/3)+4/3=8`