cho 3 số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện 1/2x+1/2y+1/2z=1 1/xy=1/2z^2+2 Tính P=(x-2y+z)^2024 câu hỏi 7640051

Đặt câu hỏi

cho 3 số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện 1/2x+1/2y+1/2z=1
1/xy=1/2z^2+2
Tính P=(x-2y+z)^2024

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

`1/x+1/y+1/z=2=>sum1/x^2+sum2/(xy)=4`

mà `4=2/(xy)-1/z^2`

`=>1/x^2+1/y^2+2/z^2+2/(yz)+2/(zx)=0`

`<=>(1/x+1/z)^2+(1/y+1/z)^2=0`

`=>1/x+1/z=1/y+1/z=0=>x=y=-z`

`=>-1/z=2<=>z=-1/2=>x=y=1/2`

`=>P=(x-2y+z)^2024=1`

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Bảng tin

Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.