Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA,SD.

a) Chứng minh rằng (OMN)//(SBC).

b) Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB, ON. Chứng minh PQ//(SBC).

Đáp án+ giải thích các bước giải:

a) $\text{Xét ΔDSB có:}$

$\text{O,N lần lượt là trung điểm DB,DS}$

$\text{⇒ ON là đường trung bình}$

$\text{⇒ ON//SB}$

$\text{Ta có: ON//SB}$

`ON` $\subset$ `(OMN)`

$\text{SB không thuộc mp(OMN)}$

`⇒ SB // (OMN)`

b) $\text{Xét ΔABC có}$ $\text{PO là đường trung bình }$

`⇒ OP//BC`

$\text{mà}$ `ON//SB`

`⇒ (PON)//(SBC)`

`PQ` $\subset$ `(PON)` $\text{nên}$ `PQ//(SBC)`