Đáp án+Giải thích các bước giải:

`Do  11p + 9` là số chính phương

Đặt `11p + 9 = a^2  ( a in N )`

`11p = ( a - 3 )( a + 3 )`

`Do  a in N => a - 3 < a + 3`

`Mà  ( a - 3 )( a + 3 ) = 11p = 11 . p = p . 11 = 1 . 11p`

Xảy ra `1` trong `3` TH sau:

`+` TH `1: {(a - 3 = 11),(a + 3 = p):}`

`{(a = 14),(p = 17):}` ( thử lại TM )

`+` TH `2: {(a - 3 = p),(a + 3 = 11):}`

`{(p = 5),(a = 8):}` ( thử lại TM )

`+` TH`3: {(a - 3 = 1),(a + 3 = 11p):}`

`{(a = 4),(11p = 7):}` ( loại )

`Vậy  p in { 5 ; 17 } => 11p + 9` ;à số chính phương