Đặt:  

a = 17x - 1,  b = 7x - 1, c = 6x - 1, d = 5x - 1

Khi đó:  

a.b.c.d=1920=$2^{7}$ .3.5

Dễ thấy:  

a = 17x - 1,  b = 7x - 1, c = 6x - 1, d = 5x - 1

nên a > b > c > d.

Thay x=1, ta có

a=17.1-1=16, b=7.1-1=6, c=6.1-1=5, d=5.1-1=4

Tính tích:

a⋅b⋅c⋅d=16⋅6⋅5⋅4=1920.

Thỏa mãn x=1 là một nghiệm.

Thay x=0, ta có

a=17.0-1=-1, b=7.0-1=-1 c=6.0-1=-1, d=5.0-1=-1

Tính tích:

a.b.c.d= (-1).(-1).(-1).(-1)=1$\neq$ 1920

không thoả mãn

Thay x=2, ta có

a=17.2-1=33, b=7.2-1=13, c=6.2-1=11, d=5.2-1=9

Tính tích:

a.b.c.d=33.13.11.9=42471$\neq$ 1920

không thoả mãn

Thay x=-1, ta có

a=17.(-1)-1=-18, b=7.(-1)-1=-8, c=6.(1)-1=-7, d=5.(-1)-1=-6

Tính tích:

a.b.c.d=(-18).(-8).(-7).(-6)=6048$\neq$ 1920

Không thoả mãn

Vậy phương trình có một nghiệm nguyên duy nhất là x=1

#hoidap247

@ha2k11