Đáp án`:`

 `21-3^(5-x)=12`

`=>21-3^5 : 3^x=12`

`=>243 : 3^x=9`

`=>3^x=243/9=27`

`=>3^x=3^3`

`=>x=3`

Vậy `x=3`

`_` `_` `_` `_` `_` `_` `_` `_`

`a)`

Đặt `1+2+3+....+n=A`

`A` có số số hạng là `(n-1):1+1=n` số hạng

`->` `A` có tổng là `(n+1).n:2=(n(n+1))/2`

Mà `A=21` nên `(n(n+1))/2=21`

`=>n(n+1)=2.21=42`

`=>n(n+1)=6.7`

`=>n=6`

Vậy `n=6`

`b)`

Đặt `B=2+4+6+....+2n`

`B` có số số hạng là `(2n-2):2+1=n` số hạng

`->` Tổng các số hạng của `B` là `(2n+2).n:2=n(n+1)`

Mà `B=210` nên `n(n+1)=210`

`=>n(n+1)=14.15`

`=>n=14`

Vậy `n=14`

`_` `_` `_` `_` `_` `_` `_` `_`

`a)`

Ta có`:` 

`(4x+17)/(x+3)=(4x+12+5)/(x+3)=(3(x+3)+5)/(x+3)=3+5/(x+3)`

Để `(4x+17)` $\vdots$ `(x+3)` thì `5` $\vdots$ `(x+3)`

`=>x+3 in Ư(5)={+-1;+-5}`

`=>x in {-2;-4;2;-8}`

Vì `x in NN` nên `x=2`

Vậy `n=2`

`b)`

Ta có`:`

`(5x+17)/(x+4)=(5x+20-3)/(x+4)=(5(x+4)-3)/(x+4)=5-3/(x+4)`

Để `(5x+17)` $\vdots$ `(x+4)` thì `3` $\vdots$ `(x+4)`

`=>x+4 in Ư(3)={+-1;+-3}`

`=>x in {-3;-5;-1;-7}`

Vì `x in NN` nên `n in` $\emptyset$

Vậy không có số tự nhiên `n` thoả mãn đề bài.