Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi $P(x)$ là hàm lợi nhuận của công ty

Ta có: Lợi nhuận thu được từ $x$ xe $=$ Doanh thu có được từ $x$ xe $-$ Chi phí cho $x$ xe

$\Rightarrow P(x) = D(x) - xC(x) = x^3 - 4597x^2 + 50300x + 30000 - (3x^2 + 300x + 30000)$

$= x^3 - 4600x^2 + 50000x$

$P'(x) = 3x^2 - 9200x + 50000$

$P'(x) = 0 \Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{4600 + 100\sqrt{2101}}{3} \approx 3061,22 (l)\\x= \dfrac{4600 - 100\sqrt{2101}}{3} \approx 5,44(n)\end{array} \right.\) 

$P(5) = 135125$, $P(6) = 134616 \Rightarrow P(5) > P(6)$

$\Rightarrow$ Cần ưu tiên tối đa cho $5$ xe hoạt động để lợi nhuận đạt lớn nhất