Hai phương trình bậc hai có nghiệm chung khi và chỉ khi tồn tại một giá trị `x_0` nào đó vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai

Hai phương trình bậc hai `ax^2+bx+c=0` và `a'x^2+b'x+c'=0` có nghiệm chung `x=x_0` khi:

`{(ax_0^2+bx_0+c=0),(a'x_0^2+b'x_0+c'=0):}`