Một xí nghiệp đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm trong 1 thời gian. Trong 6 ngày đầu họ thực hiện đúng tiến độ, nhưng ngày sau đó mỗi ngày vượt 10 sản phẩm nên chẳng những hoàn thành sớm hơn 1 ngày mà còn vượt mức 60 sản phẩm. Tính năng suất dự kiến theo kế hoạch giúp mình vs mình cần gấp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Đáp án: $120$ sản phẩm/ngày  

Giải thích các bước giải:

Gọi năng suất dự kiến theo kế hoạch là $x$ sản phẩm/ngày, $(x\in N^*)$

$\to$Xí nghiệp dự định làm xong trong $\dfrac{3000}x$ ngày

Trong $6$ ngày đầu xí nghiệp làm được $6x$ sản phẩm $\to$Số sản phẩm còn lại cần làm là $3000-6x$ sản phẩm 

Do trên thực tế tổ làm nhanh hơn $1$ ngày so với dự kiến 

$\to$Trong $\dfrac{3000}x-6-1$ ngày còn lại, mỗi ngày tổ làm $\dfrac{3000-6x+60}{\dfrac{3000}x-6-1}=\dfrac{6x^2-3060x}{7x-3000}$ sản phẩm

(Do tổ làm vượt mức $60$ sản phẩm)

$\to \dfrac{6x^2-3060x}{7x-3000}-x=10$

$\to 6x^2-3060x-x\left(7x-3000\right)=10\left(7x-3000\right)$

$\to -x^2-60x=70x-30000$

$\to x^2+130x-30000=0$

$\to (x-120)(x+250)=0$

$\to x=120$ vì $x\in N^*$