Giải giúp mình hepppppppppp

Đáp án:

a.Đúng

b.Sai

c.Sai

d.Đúng

Giải thích các bước giải:

a..Ta có:

$p=15\to x=1500$

Khi giá giảm $600$ nghìn đồng $\to$Số lượng bán tăng $120$ chiếc 

$\to$Số lượng ti vi bán được trong $1$ tuần là:

$$x(p)=A+Bp$$

Với

$B=\dfrac{120}{-0.6}=-200$

Hàm số đi qua $(1500, 15)$

$\to 1500=A-200\cdot 15$

$\to A=4500$

$\to x(p)=4500-200p$

Doanh thu là:

$$R(p)=p(4500-200p)$$

Ta có:

$C(x)=12000-\dfrac72x$

$\to C(p)=12000-\dfrac72\cdot (4500-200p)=700p-3750$

Lợi nhuận là:

$p(4500-200p)-(700p-3750)=-200p^2+3800p+3750=-200(p-\dfrac{19}2)^2+21800\le 21800$

Dấu = xảy ra khi $p-\dfrac{19}2=0\to p=\dfrac{19}2=9.5$ triệu đồng

b.Doanh thu là:

$R(p)=p(4500-200p)=200p(\dfrac{45}2-p)\le 200\cdot \dfrac14(p+\dfrac{45}2-p)^2=25312.5$

Dấu = xảy ra khi $p=\dfrac{45}2-p\to p=11.25$

c.Hàm doanh thu là:

$R(p)=p(4500-200p)=-200p^2+4500p\ne f(p)=-200p^2+450p$

$\to c$ sai

d.Ta có:

$x=4500-200p$

$\to p=\dfrac{4500-x}{200}$

$\to p=\dfrac{45}2-\dfrac1{200}x$

$\to d$ đúng