Gọi chiều rộng đáy bể là `x (m)`, chiều dài đáy bể là `2x (m)`, chiều cao bể là `h (m)`.

Thể tích bể là `V = x.2x.h = 2x²h = 200 m³`

`=> x²h = 100 => h = 100/x²`

Diện tích đáy bể là $S_{đáy}$ `= 2x²`

Diện tích xung quanh bể là $S_{xq}$ = `2h(x+2x) = 6xh = 6x(100/x²) = 600/x`

Diện tích toàn phần bể (không nắp) là $S_{tp}$ = $S_{đáy}$ + $S_{xq}$ `= 2x² + 600/x`

Chi phí xây bể là `C = 350(2x² + 600/x) = 700x² + 210000/x`

Để tìm chi phí thấp nhất, ta tính đạo hàm của `C` theo `x` và cho đạo hàm bằng `0`:

`C'(x) = 1400x - 210000/x² = 0`

`=> 1400x = 210000/x²`

`=> x³ = 150`

`=> x = ³√150 ≈ 5.313 m`

`=> h = 100/x² ≈ 100/28.2 ≈ 3.546 m`

Chi phí thấp nhất là:

`C = 700(³√150)² + 210000/³√150 ≈ 700(28.2) + 210000/5.313 ≈ 19740 + 39527 ≈ 59267` (nghìn đồng)

Làm tròn đến đơn vị triệu đồng, chi phí thấp nhất là `59` triệu đồng.