Đáp án:

Gọi `x` (giờ) là thời gian tổ I làm riêng để hoàn thành công việc `(x > 0)`.

Gọi `y` (giờ) là thời gian tổ II làm riêng để hoàn thành công việc `(y>0)`.

 Khi hai tổ làm chung, năng suất làm việc sẽ là:

          `1/x + 1/y`

 Khi `2` tổ làm chung trong `2` giờ hoàn thành được số công việc là:

          `2.(1/x + 1/y)` $\rm hay$ `2/x + 2/y`

 Theo đề bài, tổ I đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ, ta có:

          `10 . 1/x = 1- (2/x + 2/y)`

          `<=> 10 . 1/x + 2/x + 2/y = 1`

          `<=> 12/x + 2/y =1` `(1)`

 Theo đề bài, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ, ta có phương trình:

          `6 . (1/x + 1/y) = 1`

          `<=> 6/x + 6/y = 1` `(2)`

 Từ `(1)` và `(2)`, ta có hệ phương trình:

  `{(12/x + 2/y = 1),(6/x+6/y=1):}`

   $\rm Gọi$ `a = 1/x; b = 1/y`

      `{(12a + 2b = 1),(6a+6b=1):}`

      `{(12a + 2b = 1),(a+b=1/6):}`

      `{(12.(1/6 -b) + 2b=1),(a = 1/6 - b):}`

      `{(2-12b+2b=1),(a = 1/6 -b):}`

      `{(-10b= -1),(a=1/6 - b):}`

      `{(b= 1/10),(a = 1/6 - 1/10):}`

      `{(b = 1/10),(a = 1/15):}`

 Do gọi `a = 1/x` và `b= 1/y`, ta có:

     `x = 1/a = 1/(1/15)= 15`

     `y = 1/y = 1/(1/10) = 10`

Vậy tổ I làm riêng sẽ hoàn thành công việc trong 15 giờ, tổ II làm riêng sẽ hoàn thành công việc trong 15 giờ.