Cho parabol (P) y=x² và đường thẳng d : y=-2x+1. Chứng minh rằng d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm. Mn giúp mình với. Cảm ơn trước ạ

Đáp án:

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng d là: 

               x² + 2x + 1 = 0 

            ⇔ (x + 1)² = 0                   (*)

(*) luôn có 1 nghiệm ⇒ d tiếp xúc với (P).

(x + 1)² = 0          

⇔ x = -1 

⇒ y = 1

Vậy tọa độ tiếp điểm (-1; 1)