`A = |2x-1|+2x+6`
Với `2x-1 ≥ 0`
`⇔ 2x ≥ 1`
`⇔ x ≥ 1/2`

`=> |2x-1|=2x-1`
`=>  2x-1+2x+6=4x+5`
Mà `x ≥ 1/2`

`=> 4x ≥ 2`
`=> 4x+5 ≥ 7`
`=> A ≥ 7`
Dấu `"="` xảy ra khi `x = 1/2`

Với `2x-1 < 0`
`⇔ 2x-1 < 1 ⇔ x < 1/2`

`=> |2x-1|=1-2x`
`=>  1-2x+2x+6=7`
`=> A = 7`
Vậy `GTN N` của `A` là `7` khi `x ≤ 1/2`