@QuocMinhCVA

Bài 5:

a, Xét `triangleABD` và `triangleEBD`, ta có:

BA = BE ( GT )

`hat{ABD}` = `hat{EBD}` ( `BD` là tia phân giác cuat `hat{ABC}` )

`BD` chung

`=>` `triangleABD = triangleEBD` ( c - g - c )

b, Có: `triangleABD = triangleEBD` ( cmt )

`=>` `hat{BAD} = hat{BED}` ( 2 góc tương ứng )

mà `hat{BAD} = 90^o` ( `AB bot AC` )

`=>` `hat{BED} = 90^o`

`=>` `DE bot BC`

c, Xét `triangleADK` ( vuông tại `A` ) và `triangleEDC` ( vuông tại `E` ), ta có:

`DA = DE` ( 2 cạnh tương ứng do `triangleABD = triangleEBD` )

`hat{ADK} = hat{EDC}` ( 2 góc đối đỉnh )

`=>` `triangleADK = triangleEDC` ( cgv - gnk )

`=>` `AK = EC` ( 2 cạnh tương ứng )

Có:  $\left.\begin{matrix} BK = BA + AK\\BC = BE + EC \end{matrix}\right\}$

mà `BA = BE` ( GT )

      `AK = EC` ( cmt )

`=>` `BK = BC`