Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `1,` Thay `x = 9` (TMĐK)` vào `P` ta được:

`P = (9 + 3)/(\sqrt{9} - 2)`

`=> P = (12)/(3 - 2)`

`=> P = 12`

Vậy ` P = 12` tại `x=  9`

`2,` Với `x>  0;x \ne 4` thì

Ta có: `Q=  (\sqrt{x} - 1)/(\sqrt{x} + 2) +(5\sqrt{x}- 2)/(x - 4)`

`=> Q= ((\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} - 2) + 5\sqrt{x} - 2)/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2))`

`=> Q=  (x - 3\sqrt{x} + 2 + 5\sqrt{x}- 2)/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2))`

`=>Q = (\sqrt{x} (\sqrt{x}+ 2))/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2))`

`=> Q=( \sqrt{x})/(\sqrt{x} - 2)`

Vậy `Q= (\sqrt{x})/(\sqrt{x} - 2)` với `x > 0;x \ne 4`

`3,` Với `x > 0;x \ne 4` thì

Ta có: `P/Q = (x + 3)/(\sqrt{x} - 2) : (\sqrt{x})/(\sqrt{x} -2 )`

`=>P/Q=  (x + 3)/(\sqrt{x})`

`=> P/Q = \sqrt{x}+ 3/(\sqrt{x})`

Vì `x>  0 => \sqrt{x}; 3/(\sqrt{x}) > 0` nên theo BĐT `Cau - chy` Ta có

`\sqrt{x} + 3\sqrt{x} \ge 2\sqrt{\sqrt{x}.  3\sqrt{x}) = 2\sqrt{3}`

Dấu "`=`" xảy ra `<=> \sqrt{x} = 3/(\sqrt{x})`

`<=> x = 3 (\text{tm})`

Vậy GTNN của `P/Q` là `2\sqrt{3} <=> x =3 `

`***`sharksosad