Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số học sinh dự thi của $2$ trường $A$ và $B$ ($0<x; y<435$, $x; y$ $\in$ $\mathbb{N^*}$)

Vì $2$ trường $A$ và $B$ có $435$ học sinh thi đỗ vào $10$ đạt tỉ lệ `87%`

$\Rightarrow$ Số học sinh thi vào $10$ của $2$ trường là: `(435)/(87%)=500` (học sinh)

$\Rightarrow$ $x+y=500$ $(1)$

Vì trường $A$ có tỉ lệ thi đỗ là `85%`

$\Rightarrow$ Số học sinh thi đỗ của trường $A$ là: `x.85%=0,85x`

Vì trường $B$ có tỉ lệ thi đỗ là `90%`

$\Rightarrow$ Số học sinh thi đỗ của trường $B$ là: `y.90%=0,9y`

$\Rightarrow$ $0,85x+0,9y=435$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hpt $\begin{cases} x+y=500\\0,85x+0,9y=435 \end{cases}$

$\Rightarrow$ $\begin{cases} x=300\\y=200 \end{cases}$ (thoả mãn $0<x; y<435$, $x; y$ $\in$ $\mathbb{N^*}$)

Vậy trường $A$ có $300$ học sinh lớp $10$ dự thi, trường $B$ có $200$ học sinh lớp $10$ dự thi