Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là `x` , `y` , `z`. (`x` , `y`, `z` > `0`). 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/3` = `y/5` = `z/1` = `x` + `y` + `z`/`3` + `5` + `1` = `36/9` = `4`.

Do đó: `x/3` = `4` ⇒ `x` = `3` . `4` = `12`.

`y/5` = `4` ⇒ `y` = `5` . `4` = `20`.

`z/1` = `4` ⇒ `z` = `1` . `4` = `4`.

Vậy số học sinh giỏi, khá và trung bình của lớp `7a1` lần lượt là `12` học sinh, `20` học sinh và `4` học sinh.