giải chi tiết giúp em với ạ

Gọi giá tiền thuê mỗi căn hộ là B

Gọi thu nhập của công ty mỗi tháng là S

Gọi số lần tăng giá là x

Gọi giá thuê căn hộ là: $B=2000000 + 100000x$ (vnđ/tháng)

Số căn hộ bị bỏ là $2x$ ⇒ Số căn hộ được thuê là $50-2x$.

Ta có công thức số tiền công ty thu được trong 1 tháng là:

$S=(2000000+100000x)(50-2x)$

Ta thấy $50-(2×25)=0$ nên x∈[0;25]

$S=(2000000+100000x)(50-2x)$

$=-200000x^2+1000000x+100000000$

Ta có $S'=-400000x+1000000$ 

$S'=0⇔x=2,5$

Bảng biến thiên (có kèm ảnh)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy được $x=2,5$ là cực đại của hàm số $S'=-400000x+1000000$ 

Nhưng đề yêu cầu "trăm nghìn đồng" nên ta không thể lấy giá trị vừa tính làm số lần tăng giá bởi nó sẽ bị lẻ $50000$ vnđ, nên yêu cầu $x∈N$. Ta sẽ thử lấy 2 số tự nhiên gần $2,5$ nhất, là $2$ và $3$.

Thế $2$ và $3$ vào $S=(2000000+100000x)(50-2x)$

Ta đều nhận được kết quả $S=101200000$(vnđ)

Vậy giá thuê mỗi căn phòng là:

Tăng 3 lần: $ B=2000000 + 100000x = 2000000 + 100000 × 3 = 2300000$ (vnđ/tháng)

( Thu nhập 1 tháng : $2300000 × (50 - 3×2) = 101200000$

(vnđ/tháng))

Tăng 2 lần: $B=2000000 + 100000x = 2000000 + 100000 × 2 = 2200000$ (vnđ/tháng)

( Thu nhập 1 tháng : $2300000 × (50 - 2×2) = 101200000$ (vnđ/tháng)

⇒ Mức giá phòng cho thuê để nhận được thu nhập cao nhất là $2300000$ (vnđ/tháng) hoặc 

$2200000$ (vnđ/tháng)