Đáp án + giải thích các bước giải:

a) Gọi `I` là trung điểm `CO`

`CA` là tiếp tuyến đường tròn `(O) -> CA\bot AO ->` Tam giác `CAO` vuông tại `A -> IC=IA=IO`

`CD` là tiếp tuyến đường tròn `(O) -> CD \bot DO ->` Tam giác `CDO` vuông tại `D -> IC=ID=IO`

`->IC=IA=ID=IO`

`->O,A,C,D` cùng thuộc đường tròn tâm `I` bán kính `IA`

b) Gọi `E` là giao điểm của `OC` và `AD`

`CA` và `CD` là hai tiếp tuyến cắt nhau của `(O)`

`-> \hat{AOE}=\hat{DOE}`

Xét `ΔAOE` và `ΔDOE`, có:

`+) \hat{AOE}=\hat{DOE}`

`+) OE` chung 

`+) OD=OA=R`

`->ΔAOE=ΔDOE (cgc)`

`->EA=ED`

`->E` là trung điểm `AD `

`->OC \bot AD`

mà `BD \bot AD` do `D` thuộc `(O)`

`->OC////BD`