Giải thích các bước giải:

a.Ta có:
$3x(y+2)+y+2=13$

$\to 3x(y+2)+(y+2)=13$

$\to (3x+1)(y+2)=13$

$\to (3x+1, y+2)$ là cặp ước của $13$

Mà $3x+1$ chia $3$ dư $1$

$\to (3x+1, y+2)\in\{(13, 1), (1, 13)\}$

$\to (x,y)\in\{(4,-1), (0, 11)\}$

b.Ta có:

$x+xy+y=8$

$\to x+xy+y+1=9$

$\to (x+1)(y+1)=9$

$\to (x+1, y+1)$ là cặp ước của $9$

$\to (x+1, y+1)\in\{(-9, -1), (-3, -3), (-1, -9), (1, 9), (3, 3), (9, 1)\}$ 

$\to (x, y)\in\{(-10, -2), (-4, -4), (-2, -10), (0, 8), (2, 2), (8, 0)\}$

c.Ta có:

$xy-x+3y-2=6$

$\to x(y-1)+3y-3=5$

$\to x(y-1)+3(y-1)=5$

$\to (x+3)(y-1)=5$

$\to (x+3, y-1)$ là cặp ước của $5$

$\to (x+3, y-1)\in\{(-5, -1), (-1, -5), (1, 5), (5, 1)\}$

$\to (x,y)\in\{(-8, 0), (-4, -4), (-2, 6), (2, 2)\}$