cần giúp với câu4,5,6 ạ

Câu $4$:

Ta có: $MA, MB$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\Rightarrow$ $\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^o$ (tính chất)

Xét $\triangle$ $MAO$ và $MBO$ có:

+ $\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^o$ (cmt)

+ $MO$ chung

+ $OA=OB$ ($=R$)

$\Rightarrow$ $\triangle$ $MAO$ $=$ $MBO$ (Cạnh huyền-Cạnh góc vuông)

$\Rightarrow$ $MA=MB$ ($2$ cạnh tương ứng)

Vậy $MA=MB$

Câu $5$:

Ta có: $\widehat{APB}$ là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn

$\Rightarrow$ số đo $\mathop{AB}\limits^{\displaystyle\frown}$ lớn $-$ số đo  $\mathop{AB}\limits^{\displaystyle\frown}$ nhỏ $=2.\widehat{APB}=2.60^o=120^o$

Mà số đo $\mathop{AB}\limits^{\displaystyle\frown}$ nhỏ $=360^o-$ số đo $\mathop{AB}\limits^{\displaystyle\frown}$ lớn

$\Rightarrow$ số đo $\mathop{AB}\limits^{\displaystyle\frown}$ nhỏ $=(360^o-120^o):2=120^o$

Vậy số đo $\mathop{AB}\limits^{\displaystyle\frown}$ nhỏ $=120^o$

Câu $6$:

Gọi $I$ là trung điểm $DE$ 

Xét $(O)$ có $EA, EB$ là tiếp tuyến (gt)

$\Rightarrow$ $OE$ là tia phân giác $\widehat{BOA}$ (tính chất)

CMTT ta được: $OD$ là tia phân giác $\widehat{AOC}$

Mà $\widehat{BOA}+\widehat{AOC}=180^o$ ($2$ góc kề bù)

$\Rightarrow$ $\widehat{EOD}=90^o$ (tính chất)

$\Rightarrow$ $\triangle$ $EOD$ vuông tại $O$ (tính chất)

Mà $I$ là trung điểm $DE$

$\Rightarrow$ $IO=ID$ (tính chất)

$\Rightarrow$ $\triangle$ $IOD$ cân tại $I$ (định nghĩa)

$\Rightarrow$ $\widehat{IDO}=\widehat{IOD}$ (tính chất)

Mà $\widehat{CDO}=\widehat{IOD}$ (vì $DO$ là tia phân giác $\widehat{CDA}$ do $DA, DC$  là tiếp tuyến)

và $\widehat{CDO}+\widehat{COD}=90^o$ ($\triangle$ $COD$ vuông tại $C$ do $DC$ là tiếp tuyến)

$\Rightarrow$ $\widehat{IDO}+\widehat{COD}=90^o$

$\Rightarrow$ $\widehat{IOC}=90^o$

$\Rightarrow$ $BC$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $DE$ (tính chất)

Vậy $BC$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $DE$