

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^3 + b^3 + c^3 - ab - bc - ac)`
`a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = a^4 + ab^3 + ac^3 - a^2b - abc - a^2c + a^3b + b^4 + c^3b - ab^2 - b^2c - abc + a^3c + b^3c + c^4 - abc - bc^2 - ac^2 `
`a^3+b^3+c^3 - 3abc = (a^4 + b^4 + c^4) - 3abc`
`a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = a^4 + b^4 + c^4 - 3abc`
Vậy hằng đẳng thức trên là sai
Hằng đẳng thức đúng
`a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

`a^3 +b^3 +c^3 -3abc`
`=(a^3 +b^3)+c^3 -3abc`
`=(a+b)^3 -3ab(a+b) +c^3 -3abc`
`=[(a+b)^3 +c^3]-[3ab(a+b)+3abc]`
`=(a+b+c)[(a+b)^2 -(a+b).c+c^2]-3ab(a+b+c)`
`=(a+b+c)(a^2 +2ab+b^2 -ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)`
`=(a+b+c)(a^2 +2ab+b^2 -ac-bc-3ab)`
`=(a+b+c)(a^2 +b^2 +c^2 -ab-ac-bc)`
Vậy `a^3 +b^3 +c^3 -3abc=(a+b+c)(a^2 + b^2 +c^2 -ab-ac-bc)`
`⇒` Hđt của tus sai ở nhân tử thứ 2
Nhân tử thứ 2 đúng phải là: `a^2 +b^2 +c^2 -ab-ac-bc`
Nhân tử thứ 2 của tus là: `a^3 +b^3 +c^3 -ab-ac-bc`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

Bảng tin