Giải thích các bước giải:

Vì $UCLN(a,b)=15$

$\to a=15m, b=15n,(m, n)=1, (m,n\in N^*)$

Ta có:

$a+2b=255$

$\to 15m+2\cdot 15n=255$

$\to m+2n= 17$

$\to (m, n)\in\{(2, 7), (6, 5), (10, 3), (14, 1)\}$ vì $(m, n)=1$

$\to (a,b)\in\{(30, 105), (90, 75), (150, 45), (210, 15)\}$