Một công ty muốn xây dựng hệ thống dây cáp từ trạm A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6km.Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9km. Giá để lắp đặt mỗi km hệ thống dây trên bờ là 50 triệu đồng và dưới nước là 130 triệu đồng. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp đặt hệ thống dây theo đường gấp khúc ADB mà số tiền chi phí thấp nhất. Khi đó chi phí lắp đặt thấp nhất là bao nhiêu?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đặt `CD=x` `(0<x<9)` `(km)`
`=>` `{(AD=9-x),(BD=sqrt(6^2+x^2)=sqrt(x^2+36)):}`
Chi phí `C(x)=50*(9-x)+130*sqrt(x^2+36)`
`=>` `C^'(x)=(130x-50sqrt(x^2+36))/(sqrt(x^2+36))`
`C^'(x)=0<=>130x=50sqrt(x^2+36)`
`<=>` `14400x^2-90000=0`
`<=>` `x=2,5`
`=>` `C(x)_("min")=50*(9-2,5)+130*sqrt( 2,5^2+36)=1170=1,17` (triệu đồng)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin