Giải thích các bước giải:

Tọa độ hóa như hình vẽ ta có:

$O(0,0,0)$

$B(150, 0, 0)$

$C(-150,0, 0)$

$A(0, -150\sqrt3,0)$ 

$C'(-150, 0, 300)$

$B'(150, 0,300)$

$A'(0, -150\sqrt3, 300)$

$\to \vec{A'C}=(150, 150\sqrt3, -300)$

      $\vec{BC'}=(300, 0,-300)$

      $\vec{A'C'}=(-150, 150\sqrt3,0)$

Độ dài ngắn nhất của $MN$ là:

$MN=\dfrac{|[\vec{A'C}, \vec{BC'}]\cdot \vec{A'C'}|}{|[\vec{A'C}, \vec{BC'}]|}\approx 134.16$

Khi đó giá xây cây cầu là:

$$134.16\cdot 5\approx 671\text{(tỉ đồng)}$$