Giúp mình câu này với

Đáp án: $9625 N$

Giải thích các bước giải:

Gọi lực tác động lên mỗi sợi cáp ban đầu là $x$ N, $(x>0)$

$\to$Sau khi giảm $15^o$ thì lực tác động vào mỗi sợi cáp là $x+725$ N 

Gọi $AC\cap BD=O$

$\to |\vec{F_1}+\vec{F_2}+\vec{F_3}+\vec{F_4}|=|\vec{EA}+\vec{EB}+\vec{EC}+\vec{ED}|=|2\vec{EO}+2\vec{EO}|=|4\vec{EO}|=4EO$

Ban đầu:

$|\vec{EA}|=|\vec{EB}|=|\vec{EC}|=|\vec{ED}|=x (N)$

$\widehat{EAO}=60^o\to EO=\dfrac{EA\sqrt3}2=\dfrac{x\sqrt3}2$

$\to $Trọng lượng của ô tô và khung sắt là $4EO=2x\sqrt3$

Sau khi giảm $15^o:$

$|\vec{EA}|=|\vec{EB}|=|\vec{EC}|=|\vec{ED}|=x+725$

$\widehat{EAO}=60^o-15^o=45^o$

$\to EO=\dfrac{EA}{\sqrt2}=\dfrac{x+725}{\sqrt2}$

$\to $Trọng lượng của ô tô và khung sắt là $4EO=4\cdot \dfrac{x+725}{\sqrt2}=2\sqrt{2}\left(x+725\right)$

Do trọng lượng ô tô không đổi

$\to 2\sqrt{2}\left(x+725\right)=2x\sqrt3$

$\to x=1450+725\sqrt{6}$

Như vậy trọng lượng của ô tô là:

$$2(1450+725\sqrt{6})\sqrt3-1550\approx 9625(N)$$