Giải thích các bước giải:

Gọi cạnh đáy lăng trụ là $x$ (cm)$, chiều cao alf $h$(cm), $(x,y>0)$

$\to4xh+2x^2=200$

$\to 2xh+x^2=200$

$\to xh=\dfrac{200-x^2}2$

$\to x^2h=\dfrac{(200-x^2)x}2$

$\to V=x^2y= \dfrac{(200-x^2)x}2$

$\to V'=\dfrac{-3x^2+200}2$

Giải $V'=0\to x=\dfrac{\pm10\sqrt2}{\sqrt3}$

$\to V_{max}=\dfrac{(200-(\dfrac{10\sqrt{2}}{\sqrt{3}})^2)\cdot \dfrac{10\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}2=\dfrac{2000\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}\approx 544(cm^3)$