Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $AB//CD$

$\to \dfrac{BE}{DI}=\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{AE}{DC}$

Vì $E$ là trung điểm $AB\to EA=EB$

$\to DI=DC$

$\to D$ là trung điểm $IC$

b.Từ a $\to AB//DI, DI=CD=AB\to ABDI$ là hình bình hành

c.Từ b $\to AI//BD$

$\to OD//AI$

$\to \dfrac{LD}{HI}=\dfrac{CL}{CH}=\dfrac{OL}{AH}$

$\to LD=LO$ vì $H$ là trung điểm $AI$

d.Ta có: $OD//AI$

$\to \dfrac{GD}{GA}=\dfrac{DL}{AH}=\dfrac{2DL}{2AH}=\dfrac{OD}{AI}=\dfrac{OB}{AI}=\dfrac{FO}{FA}$

$\to GF//DO$

Gọi $K$ là trung điểm $GF$

$\to \dfrac{JF}{JD}=\dfrac{GF}{DO}=\dfrac{2FK}{2DL}=\dfrac{FK}{DL}$

Mà $\widehat{KFJ}=\widehat{JDL}$ vì $GF//DO$

$\to \Delta JKF\sim\Delta JLD(c.g.c)$

$\to \widehat{FJK}=\widehat{DJL}$

$\to K, J, L$ thẳng hàng

Ta có: $GF//DO$

$\to \dfrac{AG}{AD}=\dfrac{GF}{DO}=\dfrac{2GK}{2DL}=\dfrac{GK}{DL}$

 Mà $\widehat{AGK}=\widehat{ADL}$

$\to \Delta AGK\sim\Delta ADL(c.g.c)$

$\to \widehat{GAK}=\widehat{DAL}$

$\to A, K, L$ thẳng hàng

$\to A, K, J, L$ thẳng hàng

$\to A, J, L$ thẳng hàng