Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 2: Xác định tập hợp sau bằng 2 cách:

M. Tập hợp các số chia hết cho 5 và nhỏ hơn 30:
1. Cách 1: Liệt kê các số chia hết cho 5 trong khoảng từ 0 đến 29: 
   - 0, 5, 10, 15, 20, 25.
   - Vậy M = {0, 5, 10, 15, 20, 25}.

2. Cách 2: Dùng công thức với số chia hết cho 5:
   - Các số có dạng \( 5n \) với \( n \) là số tự nhiên. 
   - Chọn \( n = 0, 1, 2, 3, 4, 5 \) cho \( 5n < 30 \).
   - Vậy M = {0, 5, 10, 15, 20, 25}.



P. Tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 7 và nhỏ hơn 258:
1. Cách 1: Liệt kê các số lẻ trong khoảng từ 8 đến 257:
   - 9, 11, 13, ..., 257.
   - Số lẻ trong khoảng này có thể được biểu diễn bằng: \( 2k + 1 \) với \( k \) là số nguyên không âm bắt đầu từ 4 đến 128 (được tính từ 8 trở lên).
   - Vậy P = {9, 11, 13, ..., 257}.

2. Cách 2: Sử dụng công thức với số lẻ:
   - Ta lập công thức số lẻ: \( 9 + 2n \) với \( n \) là số tự nhiên và \( n \) từ 0 đến 124. 
   - Vậy P = {9, 11, 13, ..., 257}.



K. Tập hợp các số tự nhiên khác 0 không vượt quá 10:
1. Cách 1: Liệt kê các số tự nhiên không âm từ 1 đến 10:
   - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
   - Vậy K = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

2. Cách 2: Sử dụng tính chất đặc trưng 
   - Tập hợp này có thể được biểu diễn bằng: {n | n ∈ N, n > 0 và n ≤ 10}.
   - Vậy K = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.



H. Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 50 và nhỏ hơn 56:
1. Cách 1: Liệt kê các số tự nhiên từ 51 đến 55:
   - 51, 52, 53, 54, 55.
   - Vậy H = {51, 52, 53, 54, 55}.

2. Cách 2: Sử dụng tính chất đặc trưng :

   - Tập hợp có thể được mô tả bằng: {n | n ∈ N, 50 < n < 56}.
   - Vậy H = {51, 52, 53, 54, 55}.



Q. Tập hợp các số nguyên lớn hơn (-26) và nhỏ hơn hoặc bằng 0:
1. Cách 1: Liệt kê các số nguyên từ -25 đến 0:
   - -25, -24, -23, ..., -2, -1, 0.
   - Vậy Q = {-25, -24, -23, ..., -2, -1, 0}.

2. Cách 2: Sử dụng tính chất đặc trưng :
   - Tập hợp này có thể được biểu diễnbằng:  {n | n ∈ Z, n > -26 và n ≤ 0}.

   - Vậy Q = {-25, -24, -23, ..., -2, -1, 0}.


E. Tập hợp các số nguyên lớn hơn (-34) và nhỏ hơn (-26):

1. Cách 1: Liệt kê các số nguyên từ -33 đến -27:
   - -33, -32, -31, -30, -29, -28.
   - Vậy E = {-33, -32, -31, -30, -29, -28}.
2. Cách 2: Sử dụng tính chất đặc trưng :
   - Tập hợp có thể được biểu diễn bằng: {n | n ∈ Z, -34 < n < -26}.
   - Vậy E = {-33, -32, -31, -30, -29, -28}.



D. Tập hợp các số nguyên không vượt quá (-7):
1. Cách 1: Liệt kê các số nguyên từ -7 trở lên:
   - -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... và tiếp tục.
   - Vậy D = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, ...}.

2. Cách 2: Sử dụng tính chất đặc trưng :
   - Tập hợp này có thể được biểu diễn bằng: {n | n ∈ Z, n ≥ -7}.
   - Vậy D = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, ...}.