Giải thích các bước giải:

Lấy $K$ sao cho $B'$ là trung điểm $A'K$

$\to B'K=B'A=AB$

Mà $AB//A'B'\to B'K//AB$

$\to ABKB'$ là hình bfinh hành

$\to AB'//BK$

 $\to \widehat{AB', BC'}=\widehat{BK, BC'}=\widehat{KBC'}$

Ta có: 

$BB'=AA'=a\sqrt2$

$B'K=B'A=a$

$\to BK=\sqrt{BB'^2+B'K^2}=a\sqrt3$

      $C'K^2= B'K^2+B'C'^2-2B'K\cdot B'C'\cos120^o = 3a^2\to CK=a\sqrt3$

      $BC'=\sqrt{BB'^2+B'C'^2}=a\sqrt3$

$\to \cos\widehat{KBC'}=\dfrac{BC'^2+BK^2-KC'^2}{2\cdot BC'\cdot BK}$

$\to \cos\widehat{KBC'}=\dfrac{(a\sqrt3)^2+(a\sqrt3)^2-(a\sqrt3)^2}{2\cdot a\sqrt3\cdot a\sqrt3}=\dfrac12$

$\to \widehat{KBC'}=\arccos\dfrac12=60^o$

$\to  \widehat{AB', BC'}=60^o$