Trong không gian Oxyz cho A( 2;3;1) B.(3;-4;1) . điểm M thuộc OY sao cho T= 2MA²+MB² đạt giá trị nhỏ nhất.tung độ điểm M bằng bao nhiêu ?(Làm tròn kết quả đến

Question

Trong không gian Oxyz cho A( 2;3;1) B.(3;-4;1) . điểm M thuộc OY sao cho T= 2MA²+MB² đạt giá trị nhỏ nhất.tung độ điểm M bằng bao nhiêu ?(Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

hangbich · Answer

Giải thích các bước giải:
Vì $M\in Oy$
$	o M(0, t, 0)$
$	o T=2(2^2+(t-3)^2+1^2)+(3^2+(t+4)^2+1^2)$ 
$	o T=3t^2-4t+54$
$	o T=3(t-\dfrac23)^2+\dfrac{158}3\ge\dfrac{158}3$
$	o $Dấu = xảy ra khi $t-\dfrac23=0	o t=\dfrac23\approx 0.67$

Huy2710 · Answer

`M in Oy=>M(0;b;0)` 
`=>vec(MA)=(2;3-b;1)`
`vec(MB)=(3;-4-b;1)`
Mặt khác: `T=2MA^2+MB^2`
`=2(2^2+(b-3)^2+1^2)+3^2+(b+4)^2+1^2`
`=2(b^2-6b+14)+b^2+8b+26`
`=3b^2-4b+54`
`=>T'=6b-4=0`
`=>b=2/3 ~~0,67`

Trong không gian Oxyz cho A( 2;3;1) B.(3;-4;1) . điểm M thuộc OY sao cho T= 2MA²+MB² đạt giá trị nhỏ nhất.tung độ điểm M bằng bao nhiêu ?(Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Trong không gian Oxyz cho A( 2;3;1) B.(3;-4;1) . điểm M thuộc OY sao cho T= 2MA²+MB² đạt giá trị nhỏ nhất.tung độ điểm M bằng bao nhiêu ?(Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?