Đáp án: Tổ 1 làm 1 mình thì hoàn thành trong 28 giờ
             Tổ 2 làm 1 mình thì hoàn thành trong 21 giờ .

Giải thích các bước giải:

 Gọi x,y ( giờ ) lần lượt là thời gian tổ 1, tổ 2 làm một mình thì hoàn thành công việc ( x,y>0)

Trong 1 giờ , tổ thứ nhất lm được $\frac{1}{x}$  ( công việc )

Trong 1 giờ , tổ 2 làm được $\frac{1}{y}$  ( công việc )

Trong 1 giờ , cả 2 tổ làm được $\frac{1}{12}$ ( công việc )

Cả hai tổ làm chung thì hoàn thành sau 12 giờ nên ta có phương trình :

12×($\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ )=12×$\frac{1}{12}$ 

$\frac{12}{x}$  + $\frac{12}{y}$ = 1     

Sau 8 giờ , tổ 1 làm được là $\frac{8}{x}$ ( công việc ) 

Sau 8 giờ làm chung với tổ 1 và 7 giờ làm một mình nên tổ 2 đã làm được :

$\frac{8}{y}$ + $\frac{7}{y}$ = $\frac{15}{y}$ 

Vì sau 8 giờ làm chung thì tổ 1 bị điều đi , tổ 2 làm thêm 7 giờ thì hoàn thành nên ta có hệ phương trình : 

$\begin{cases} 12/x + 12/y = 1 \\8/x + 15/y = 1 \end{cases}$
Đặt $\frac{1}{x}$ = u , $\frac{1}{y}$ =v

$\begin{cases} 12u+12v=1 ( 1 )\\8u + 15v=1  (2) \end{cases}$

Nhân cả hai vế của phương trình (1) với 2 và phương trình (2) với 3 , ta có :

$\begin{cases} 24u+24v=2\\24u+45v=3 \end{cases}$

Trừ từng vế của 2 phương trình hệ mới , ta có :

-21v = -1

      v=$\frac{1}{21}$ 

Thay v=$\frac{1}{21}$ vào phương trình (1) , ta có : 

 12u+12×$\frac{1}{21}$ =1

12u+$\frac{4}{7}$ =1 

12u=$\frac{3}{7}$ 

u=$\frac{1}{28}$ 

 Ta có u=$\frac{1}{x}$ =$\frac{1}{28}$ => x=28

v=$\frac{1}{y}$ =$\frac{1}{21}$ => y=21

Vậy nếu.........