Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC( H thuộc BC). Tính độ dài AH biết HB=2 cm,  HC=8 cm

Đáp án:AH=4cm

Giải thích các bước giải:

$BC=HB+HC=2+8=10$

ΔAHB vuông tại H

Áp dụng định lí Pitago:

$AB^{2}=BH^{2}+AH^{2}$

ΔAHC vuông tại H

Áp dụng định lí Pitago:

$AC^{2}=HC^{2}+AH^{2}$

ΔABC vuông tại A

Áp dụng định lí Pitago:

$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$

⇒$AB^{2}+AC^{2}=10^{2}$

⇒$BH^{2}+AH^{2}+HC^{2}+AH^{2}=100$

⇒$2AH^{2}+2^{2}+8^{2}=100$

⇒$2AH^{2}=32⇒ AH^{2}=16⇒ AH=4cm$