Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Xét ΔABD và ΔAED có:

AD chung

góc BAD = góc EBD (AD là phân giác góc BAC)

AB = BE (GT)

Suy ra ΔABD = ΔAED (c-g-c)

Suy ra BD = DE (2 cạnh tương ứng )

b) Có: 

góc ABD = góc AED (2 góc tương ứng ) 

Mà ABD + DBK = 180 độ (2 góc kề bù)

 AED+ DEC= 180 độ (2 góc kề bù)

Suy ra góc DBK = góc DEC

Xét ΔDBK và ΔDEC có: 

góc BDK = góc EDC ( 2 góc đối đỉnh)

BD = DE (cmt)

góc DBK = góc DEC (cmt)

Suy ra ΔDBK = ΔDEC (g-c-g)

c) Có : ΔDBK = ΔDEC ( cmt)

Suy ra BK = EC ( 2 cạnh tương ứng )

Có: AB + BK = AK

AE +EC = AC

Mà BK=EC(cmt) và AB=AE(GT)

Suy ra AK = AC

Suy ra Δ AKC là Δ cân tại A